La respuesta: 1 y después undefined.

alert( alert(1) && alert(2) );

La llamada a alert retorna undefined (solo muestra un mensaje, así que no hay un valor que retornar relevante)

Debido a ello, && evalúa el operando de la izquierda (imprime 1) e inmediatamente se detiene porque undefined es un valor falso. Como && busca un valor falso y lo retorna, terminamos.