Calcula el factorial

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El factorial de un número natural es un número multiplicado por "número menos uno", luego por "número menos dos", y así sucesivamente hasta 1. El factorial de n se denota como n!

Podemos escribir la definición de factorial así:

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ...*1

Valores de factoriales para diferentes n:

          1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
        

La tarea es escribir una función factorial(n) que calcule n! usando llamadas recursivas.

alert( factorial(5) ); // 120

P.D. Pista: n! puede ser escrito como n * (n-1)! Por ejemplo: 3! = 3*2! = 3*2*1! = 6

Por definición, un factorial de n! puede ser escrito como n * (n-1)!.

En otras palabras, el resultado de factorial(n) se puede calcular como n multiplicado por el resultado de factorial(n-1). Y la llamada de n-1 puede descender recursivamente más y más hasta 1.

function factorial(n) {
  return (n != 1) ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120

La base de la recursividad es el valor 1. También podemos hacer 0 la base aquí, no tiene mucha importancia, pero da un paso recursivo más:

function factorial(n) {
  return n ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120